Robbie dilahirkan di Gold Coast, Queensland, Australia, anak perempuan kepada Sarie Kessler, seorang fisioterapi dan ayahnya seorang bekas pemilik ladang.[1][2] Beliau mempunyai tiga orang adik beradik, abang bernama Lachlan "Lockie" Robbie, adik lelaki bernama Cameron Robbie dan kakak bernama Anya.[3][4] Robbie dan adik beradiknya dibesarkan oleh ibu tunggal mereka.[1] Beliau mempunyai hubungan yang minimum dengan bapanya.[1] Membesar, beliau membahagikan masanya diantara pantai dan ladang datuk dan neneknya di Dalby.[5] Untuk hidup, Robbie bekerja tiga pekerjaan dengan serentak pada usia 16 tahun.[1] Beliau mempelajari drama di sekolah, menamatkan pengajian dari Kolej Somerset pada tahun 2007.[1][6] Ketika Robbie berumur 17 tahun, beliau berpindah ke Melbourne untuk berlakon secara profesional.[7]